Ответы на ОГЭ по математике 2026: реальные варианты Дальнего Востока с ответами

Номер 6

Вариант 1

Найдите значение выражения $6,7\cdot 5,5$

Ответ: 36,85

Номер 6

Вариант 2

Найдите значение выражения: 6,8+2,6.

Ответ: 9,4.

Номер 7

Вариант 1

Какое из следующих чисел заключено между числами
$\frac{17}{19},\frac{13}{14},?$

Ответ: 4

Номер 7

Вариант 2

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{4}{11}$​ и $\frac{7}{17}$​?

1. 0,1
2. 0,2
3. 0,3
4. 0,4

Решение:

Ответ: 4

Номер 8

Вариант 1

Найдите значение выражения $(\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot \sqrt{5}$

Ответ: 5

Номер 8

Вариант 2

Найдите значение выражения $(\sqrt{8}-\sqrt{2})\cdot \sqrt{2}$

Решение:

Ответ: 2

Номер 9

Вариант 1

Решите уравнение $6x^2=36x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший.

Ответ: 0

Номер 9

Вариант 2

Решите уравнение $10x^2=80x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Ответ: 0

Номер 10

Вариант 1

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 6 с машинами и 14 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.

Ответ: 0,3

Номер 10

Вариант 2

В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Ответ: 0,65

Номер 10

Вариант 3

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

Решение: Общее количество спортсменов 11+6+3=20.

Количество благоприятных исходов (первый стартует из Норвегии или Швеции): 6+3=9.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:$$P=\frac{9}{20}=0,45.$$Ответ: 0,45.

Номер 11

На рисунках изображены функции вида $y=kx+b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 321

Номер 12

Вариант 1

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле $F=\rho gV$, где $\rho=1000$ кг/м³ — плотность воды, $g=9{,}8$ м/с² — ускорение свободного падения, а $V$ — объём тела в кубических метрах. $F$ измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,05 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Решение: Подставим данные в формулу, по условию F =1000⋅9,8⋅0,05= 10⋅100⋅9,8⋅0,05= 98⋅5 =490.

Ответ: 490

Номер 12

Вариант 2

Ответ: 4

Номер 12

Вариант 3

Решение: Формула: $a={\omega }^{2}R$a=ω2R.
Выразим радиус:$$R=\frac{a}{{\omega }^2}\mathrm{.}$$

Подставим значения:
$\omega =4$ с⁻¹, $a=64$ м/с².$$R=\frac{64}{4^2}=\frac{64}{16}=4\text{ м}\mathrm{.}$$Ответ: 4

Номер 13

Вариант 1

Решите неравенство: $-3 – x > 4x + 7$. Запишите номер верного варианта ответа.

Варианты ответа:

1. $(-\infty;\,-0{,}8)$
2. $(-\infty;\,-2)$
3. $(-2;\,+\infty)$
4. $(-0{,}8;\,+\infty)$

Ответ: 2

Номер 13

Вариант 2

Ответ: 3

Номер 14

Вариант 1

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Так как масса колонии увеличивается каждые 20 минут, то за 60 минут масса колонии увеличится 60 / 20 = 3 1.

После 20 минут масса колонии будет равна 17 ⋅3 мг= 51 мг. 2.

После 40 минут масса колонии будет равна 51 ⋅3 мг= 153 мг. 3.

После 60 минут масса колонии будет равна 153 ⋅3 мг= 459 м г.

Значит, через 60 минут масса колонии станет 459 мг.

Ответ: 459

Номер 14

Вариант 2

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Ответ: 12,5

Номер 14

Вариант 3

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 480 мг.
Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: 7,5

Номер 15

В треугольнике ABC угол С равен 177°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Решение: внешний угол при вершине C — угол, смежный углу ACB. Сумма смежных углов равна 180. Значит, внешний угол при вершине C равен: 180 − 177 = 3.

Ответ: 3

Номер 16

Вариант 1

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 167°. Ответ дайте в градусах.

Решение и ответ

Угол ACB — вписанный, так как его вершина C лежит на окружности. Он опирается на дугу AB. Угол AOB — центральный, так как его вершина O — центр окружности. Он опирается на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Углы ACB и AOB опираются на дугу AB, значит:

Ответ: 83,5

Номер 16

Вариант 2

Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 62. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 118 (сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника 180 градусов).

Номер 17

Вариант 1

Сторона квадрата равна 6$√2$. Найдите диагональ этого квадрата.

Ответ: 12

Номер 17

Вариант 2

Основания трапеции равны 13 и 23, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ: 90 (13+23): 2 * 5 = 90

Номер 18

Вариант 1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Ответ: 12

Вариант 2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Ответ: 10

Номер 19

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 23

Номер 20

Уравнение: $x^4=(4x-5{)}^2$

Решение и ответ:

Номер 21

Вариант 1

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

Ответ: 3 км/ч

Номер 21

Вариант 2

Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение и ответ:

Номер 23

Вариант 1

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 8 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Решение и ответ

Номер 23

Вариант 2

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 5, CK = 14.

Ответ: 48

Номер 25

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $AC$ треугольника $ABC$ на расстояниях соответственно 9 и 35 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $M$ и $N$ и касающейся луча $AB$, если $\mathrm{\angle }BAC=\frac{\sqrt{35}}{6}$​​.

Ответ: 27

Другие предметы

Ссылки добавляются, сохрани статью в закладки!

• Русский язык
• Химия
• Биология
• Обществознание
• Информатика
• Физика
• Английский

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как оценивается ОГЭ по математике в 2026 году?

Максимум — 32 первичных балла. На «пятёрку» нужно набрать 24 и выше, на «четвёрку» — 18–23, на «тройку» — 8–17. Математика обязательная, её сдают все. Двойка — это не просто плохой результат: без зачёта по математике аттестат не выдают. Минимальный порог в 8 баллов звучит небольшим, но ребята с пробелами в алгебре и геометрии иногда не добирают даже его.

Что изменилось в ОГЭ по математике в 2026 году?

Структура та же — модули «Алгебра» и «Геометрия». Из заметного: ФИПИ добавил в часть 1 больше заданий с практическим контекстом — проценты, объёмы, площади применительно к реальным ситуациям. В части 2 появилась задача на уравнение с параметром — раньше она встречалась редко, теперь выходит регулярнее. Калькулятор на ОГЭ по математике по-прежнему запрещён.

Из чего состоит ОГЭ по математике 2026?

25 заданий, 3 часа 55 минут. Часть 1 — задания 1–20 с кратким ответом: арифметика, алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика. Часть 2 — задания 21–25 с полным решением: здесь нужно показать ход рассуждений. Максимум за первую часть — 20 баллов, за вторую — 12. Самые дорогие задания — 23 (геометрия) и 25 (алгебра или параметры): каждое стоит по 3 первичных балла.