Задание 6
Как решать задание 6 из ЕГЭ по информатике?
Задание 6 комплексно оценивает способность анализировать работу алгоритмов, как вычислительных, так и предназначенных для управления исполнителями, а также умение переводить алгоритмические конструкции на язык программного кода. Важно уметь строить на координатной плоскости фигуру, которую нарисует Черепаха, исходя из заданного набора команд и ее начального положения.
Теория
Как связаны черепаха и ЕГЭ по информатике?
Черепаха — это абстрактный исполнитель, который умеет перемещаться по плоскости и рисовать линии. У нее есть:
- Положение: координаты (x, y) на плоскости.
- Направление: угол, под которым Черепаха смотрит (например, 0 градусов — вправо, 90 градусов — вверх, 180 — влево, 270 — вниз).
- Хвост: определяет, будет ли Черепаха рисовать линию во время движения.
Задачи с черепашкой можно разделить на несколько типов:
- Построение фигуры по заданному алгоритму: дается последовательность команд, и требуется определить, какая фигура будет нарисована черепашкой.
- Определение положения черепашки после выполнения алгоритма: нужно определить координаты черепашки или ее направление после выполнения определенной последовательности команд.
- Нахождение параметров алгоритма: дается фигура, и надо понять параметры алгоритма (количество повторений, величину углов и т.д.), который ее нарисует.
- Выбор алгоритма: приводят несколько алгоритмов, и нужно выбрать тот, который нарисует заданную фигуру или приведет черепашку в заданную точку.
Задание 6 можно решить аналитически. Движение исполнителя, то есть каждый из полученных в результате его работы отрезков, можно описать уравнением, затем составить из них систему неравенств, описывающих область внутри получившейся линии, и решить ее. Также задание можно решить, используя модуль turtle в Python.
Для успешного выполнения этого задания полезно вспомнить:
– линейная функция имеет вид y = kx + b, где k равен тангенсу угла между самой прямой и осью абсцисс;
– чтобы найти тангенс угла, отличающийся от табличного, можно воспользоваться следующими функциями из модуля math в Python:
math.tan(a) ищет тангенс угла a (a указывается в радианах)
math. radians(a) переводит градусы в радианы
math.degrees(a) переводит радианы в градусы
Чтобы решить задание в Python, необходимо сначала подготовить модуль turtle, для этого импортируем модуль turtle, задаем масштаб k и отключаем анимацию:
from turtle import*
k=30
tracer(0)
Какие команды могут понадобиться?
Для управления черепахой необходимо знание некоторых команд:
forward(k) / fd(k) передвигает черепаху на k пикселей вперед
backward(k) / bk(k) передвигает черепаху на k пикселей назад
right(k) / rt(k) поворачивает вправо на k градусов
left(k) / lt(k) поворачивает влево на k градусов
goto(x, y) перемещает в определенные координаты
dot(k) рисует точку с диаметром k пикселей
up() поднять хвост (черепаха перестает оставлять след)
down() опустить хвост (оставляет след)
Решаем задание 6
Для примера разберем задачу из демоверсии ЕГЭ по информатике 2024 года:
Изобразив ход движения исполнителя «Черепаха» по декартовой системе координат, поймем, что задается равносторонний треугольник.
Система неравенств будет выглядеть так:
Теперь определяем, какие пары x и y будут удовлетворять условию. Для этого напишем программу, которая будет перебирать значения переменных и искать подходящие:
В итоге получим ответ 38.
Для решения задачи с помощью модуля turtle, напишем такую программу:
Теперь остается лишь посчитать количество точек внутри фигуры. Их 38.
Как видите, задание, посвященное черепашке, не такое сложное, как может показаться на первый взгляд. Главное – это понимание основных команд, внимательность и умение анализировать алгоритмы.
