Разбор демоверсии ЕГЭ по математике 2025

Каждый год одиннадцатиклассники сдают «базу» в качестве основного предмета ЕГЭ. Немного вводных данных:

Экзамен пишут 180 минут (3 часа);
Калькулятор использовать запрещено, но вместе с КИМом ты получишь справочные материалы,
Тебе не встретятся задания с развернутым ответом, поэтому оцениваться будет только правильность ответа, а не ход решения.

Специально для тебя подготовили разбор демоверсии ЕГЭ по математике, чтобы облегчить процесс подготовки. Если хочешь гарантированно получить высокие баллы, приходи к нам на курсы ЕГЭ по математике: расскажем все, что нужно знать, чтобы затащить экзамен.

Разбор варианта

Мы показали решения некоторых задач из демоверсии ЕГЭ по математике 2025, с которыми у тебя могут возникнуть трудности. В этих номерах недостаточно просто посчитать выражение без ошибок, нужно немного подумать логически 😉

Задание 1

Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 130 рублей в воскресенье?

Решение:

1) Стоимость четырех шоколадок:
25*3 = 75 рублей

2) Считаем остаток:
130-75 = 55 рублей

3) Рассчитываем, сколько шоколадок можно купить на остаток:
55:25 = 2,2 шоколадки

4) Считаем общее число шоколадок:
4 + 2 = 6 шоколадок

Ответ

Задание 3

Решение:

Минимальная температура была в феврале. Крайние значения исходя из данных на диаграмме — это «-16» и «-12». Находим среднее арифметическое этих двух чисел:

(-16-12) : 2 = −14

Ответ

-14

Задача 5

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов: первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями.

На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Применим формулу вероятности события P = m / n, где
m — количество благоприятных исходов,
n — общее количество исходов.

1) Рассчитаем число докладов в 3 и 4 дни:
60 — 2*12 = 36 докладов

2) Число докладов в заключительный день:
36 : 2 = 18 докладов

Значит, m = 18, n = 60.

3) Определим вероятность события:
18 : 60 = 0,3

Ответ

0,3

Задача 7

Решение:

Определим знаки производной для каждой точки.

Функция убывает в точках В и С (если значение производной в точке является отрицательным, то функция убывает).

Функция возрастает в точках А и D (если значение производной в точке является положительным, то функция возрастает).

Чем больше значение производной по ее модулю, тем более резко убывает или возрастает функция.

В точке В функция убывает более резко, чем в точке С, значит, у ее производной модуль больше и равен −4. В точке С значение производной равняется −0,5.

В точке А функция убывает более резко, чем в точке D, следовательно, в точке А значение производной равно 3, а в С — 2/3.

Ответ

2143

Задание 8

Решение:

1) Неверно

В доме у Димы этажей больше, чем у Маши и у Лены. У Маши больше, чем у Лены. Значит, в трех домах разное количество этажей.

2) Верно

В доме у Димы больше этажей, чем у Маши, а у Маши больше, чем у Лены.

3) Верно

В домах Димы и Маши больше этажей, чем у Лены. По условию, у Толи этажей в доме больше, чем у Лены. Значит, у Лены меньше всего этажей.

4) Неверно

По условию задачи ясно, что у Маши этажей больше, чем у Лены.

Ответ

Задание 10

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?

Решение:

Циферблат является окружностью с градусной мерой 360°. Всю окружность можно разделить на 12 одинаковых частей. Посчитаем градусную меру каждой части:

360 : 12 = 30°

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти расстояние между часовой и минутной стрелками, то есть сложить четыре части циферблата:

30° * 4 = 120°

Ответ

120

В статье мы показали варианты решений некоторых задач из базовой математики. «Базу» выбирают выпускники, которым не нужны результаты по этому предмету для поступления в вуз. Чтобы успешно сдать этот вариант экзамена, тебе достаточно основных знаний в области математики и немного практики 🙂

Уверены, у тебя все получится!